Phuong Nam
Well-known member
Công thức tính diện tích hình tam giác
Với hình tam giác thì tùy vào từng hình sẽ có công thức khác nhau được sử dụng. Dưới đây là một số công thức thường gặp, dễ hiểu và được sử dụng nhiều nhất để các em có thể tham khảo và áp dụng:
Tính diện tích tam giác thường
Đối với tam giác thường ABC có 3 cạnh a, b, c và ha là đường cao thuộc đỉnh a. Ta có:
Diện tích tam giác bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó.
S = (a x h)/2
Công thức suy ra:
h = (S x 2) / a hoặc a = (S x 2) / h
Công thức tính diện tích của một hình tam giác bất kỳ. (Ảnh: Sưu tầm internet)
Ví dụ:
Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 5m và chiều cao là 24dm.
Giải: Chiều cao 24dm = 2,4m
Diện tích tam giác là
S=(5 x 2.4)/2 = 6m2
Tính diện tích tam giác cân
Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau. Diện tích tam giác cân bằng tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2.
Công thức tính diện tích tam giác cân:
S = (a x h)/ 2
Hình tam giác cân. (ảnh: Sưu tầm internet)
Ví dụ: Tính diện tích của tam giác cân có:
a, Độ dài cạnh đáy bằng 6cm và đường cao bằng 7cm
b, Độ dài cạnh đáy bằng 5m và đường cao bằng 3,2m
Lời giải:
a, Diện tích của hình tam giác là:
(6 x 7) : 2 = 21 (cm2)
Đáp số: 21cm2
b, Diện tích của hình tam giác là:
(5 x 3,2) : 2 = 8 (m2)
Đáp số: 8m2
Tính diện tích tam giác đều
Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau. Trong đó, cách tính diện tích của tam giác đều cũng sẽ như các tính tam giác thường, khi ta chỉ cần biết cạnh đáy và chiều cao tam giác.
Tam giác đều. (Ảnh: Sưu tầm internet)
Vậy nên, diện tích tam giác đều sẽ bằng tích của chiều cao với cạnh đáy, sau đó chia cho 2.
Công thức tính diện tích tam giác đều:
S = (a x h)/ 2
a, Độ dài một cạnh tam giác bằng 6cm và đường cao bằng 10cm
b, Độ dài một cạnh tam giác bằng 4cm và đường cao bằng 5cm
Lời giải
a, Diện tích hình tam giác là:
(6 x 10) : 2 = 30 (cm2)
Đáp số: 30cm2
b, Diện tích hình tam giác là:
(4 x 5) : 2 = 10 (cm2)
Đáp số: 10cm2
Tính diện tích tam giác vuông
Tam giác vuông là tam giác có 1 góc vuông 90 °. Về cách tính diện tích của tam giác vuông cũng sẽ bằng ½ tích của chiều cao với chiều dài đáy. Nhưng với loại tam giác này sẽ có chút khác biệt hơn vì thể hiện rõ chiều dài đáy và chiều cao, nên bạn không cần phải vẽ thêm để tính chiều cao của hình.
Công thức tính diện tích tam giác vuông: S = (a X h) / 2
Nhưng vì tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông, nên chiều cao sẽ ứng với 1 cạnh góc vuông, cùng với chiều dài đáy sẽ ứng với cạnh góc vuông còn lại.
Hình ảnh tam giác vuông. (Ảnh: Sưu tầm internet)
Từ đó, ta có công thức tính diện tích tam giác vuông:
S = (a x b)/ 2
Trong đó a, b: độ dài hai cạnh góc vuông
Công thức suy ra:
a = (S x 2) : b hoặc b = (S x 2) : a
Ví dụ: Tính diện tích của tam giác vuông có:
a, Hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm
b, Hai cạnh góc vuông lần lượt là 6m và 8m
Lời giải:
a, Diện tích của hình tam giác là:
(3 x 4) : 2 = 6 (cm2)
Đáp số: 6cm2
b, Diện tích của hình tam giác là:
(6 x 8) : 2 = 24 (m2)
Đáp số: 24m2
Tính diện tích tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân là tam giác vừa vuông, vừa cân. Như hình vẽ, cho tam giác ABC vuông cân tại A, a là độ dài hai cạnh góc vuông.
Dựa vào công thức tính tam giác vuông cho tam giác vuông cân, với chiều cao và cạnh đáy bằng nhau. Ta có công thức:
S = 1/2 x a2
Công thức tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz
Trên lý thuyết, ta có thể dùng các công thức tính tam giác phẳng cho tam giác trong không gian Oxyz. Nhưng như vậy sẽ gặp nhiều khó khăn khi tính toán. Vậy nên, trong không gian Oxyz, ta sẽ tính diện tích tam giác dựa vào tích có hướng.
Hình ảnh tam giác trong không gian Oxyz. (ảnh: Sưu tầm internet)
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC được tính theo công thức:
Với hình tam giác thì tùy vào từng hình sẽ có công thức khác nhau được sử dụng. Dưới đây là một số công thức thường gặp, dễ hiểu và được sử dụng nhiều nhất để các em có thể tham khảo và áp dụng:
Tính diện tích tam giác thường
Đối với tam giác thường ABC có 3 cạnh a, b, c và ha là đường cao thuộc đỉnh a. Ta có:
Diện tích tam giác bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó.
S = (a x h)/2
Công thức suy ra:
h = (S x 2) / a hoặc a = (S x 2) / h
Ví dụ:
Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 5m và chiều cao là 24dm.
Giải: Chiều cao 24dm = 2,4m
Diện tích tam giác là
S=(5 x 2.4)/2 = 6m2
Tính diện tích tam giác cân
Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau. Diện tích tam giác cân bằng tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2.
Công thức tính diện tích tam giác cân:
S = (a x h)/ 2
- a: Chiều dài đáy tam giác cân (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)
- h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).
Ví dụ: Tính diện tích của tam giác cân có:
a, Độ dài cạnh đáy bằng 6cm và đường cao bằng 7cm
b, Độ dài cạnh đáy bằng 5m và đường cao bằng 3,2m
Lời giải:
a, Diện tích của hình tam giác là:
(6 x 7) : 2 = 21 (cm2)
Đáp số: 21cm2
b, Diện tích của hình tam giác là:
(5 x 3,2) : 2 = 8 (m2)
Đáp số: 8m2
Tính diện tích tam giác đều
Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau. Trong đó, cách tính diện tích của tam giác đều cũng sẽ như các tính tam giác thường, khi ta chỉ cần biết cạnh đáy và chiều cao tam giác.
Vậy nên, diện tích tam giác đều sẽ bằng tích của chiều cao với cạnh đáy, sau đó chia cho 2.
Công thức tính diện tích tam giác đều:
S = (a x h)/ 2
- a: Chiều dài đáy tam giác đều (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)
- h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).
a, Độ dài một cạnh tam giác bằng 6cm và đường cao bằng 10cm
b, Độ dài một cạnh tam giác bằng 4cm và đường cao bằng 5cm
Lời giải
a, Diện tích hình tam giác là:
(6 x 10) : 2 = 30 (cm2)
Đáp số: 30cm2
b, Diện tích hình tam giác là:
(4 x 5) : 2 = 10 (cm2)
Đáp số: 10cm2
Tính diện tích tam giác vuông
Tam giác vuông là tam giác có 1 góc vuông 90 °. Về cách tính diện tích của tam giác vuông cũng sẽ bằng ½ tích của chiều cao với chiều dài đáy. Nhưng với loại tam giác này sẽ có chút khác biệt hơn vì thể hiện rõ chiều dài đáy và chiều cao, nên bạn không cần phải vẽ thêm để tính chiều cao của hình.
Công thức tính diện tích tam giác vuông: S = (a X h) / 2
Nhưng vì tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông, nên chiều cao sẽ ứng với 1 cạnh góc vuông, cùng với chiều dài đáy sẽ ứng với cạnh góc vuông còn lại.
Từ đó, ta có công thức tính diện tích tam giác vuông:
S = (a x b)/ 2
Trong đó a, b: độ dài hai cạnh góc vuông
Công thức suy ra:
a = (S x 2) : b hoặc b = (S x 2) : a
Ví dụ: Tính diện tích của tam giác vuông có:
a, Hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm
b, Hai cạnh góc vuông lần lượt là 6m và 8m
Lời giải:
a, Diện tích của hình tam giác là:
(3 x 4) : 2 = 6 (cm2)
Đáp số: 6cm2
b, Diện tích của hình tam giác là:
(6 x 8) : 2 = 24 (m2)
Đáp số: 24m2
Tính diện tích tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân là tam giác vừa vuông, vừa cân. Như hình vẽ, cho tam giác ABC vuông cân tại A, a là độ dài hai cạnh góc vuông.
Dựa vào công thức tính tam giác vuông cho tam giác vuông cân, với chiều cao và cạnh đáy bằng nhau. Ta có công thức:
S = 1/2 x a2
Công thức tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz
Trên lý thuyết, ta có thể dùng các công thức tính tam giác phẳng cho tam giác trong không gian Oxyz. Nhưng như vậy sẽ gặp nhiều khó khăn khi tính toán. Vậy nên, trong không gian Oxyz, ta sẽ tính diện tích tam giác dựa vào tích có hướng.
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC được tính theo công thức: